Échele matemáticas a la innovación

Échele matemáticas a la innovación

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mayo 02 de 2008 - 05:00 a.m.
2008-05-02

Los ejecutivos hablan sobre el ADN de sus empresas y sus papeles en el ecosistema comercial, pero la analogía con organismos vivos es más que metafórica. Así como hay leyes matemáticas que gobiernan la forma en que el metabolismo, el crecimiento, la evolución y la mortalidad de un organismo dependen de su tamaño, existen normas que parecen gobernar el crecimiento, desempeño e inclusive declinación de ciudades y de otras organizaciones sociales.

Aunque no podemos pronosticar aún cómo ciudades o compañías específicas evolucionarán, hemos encontrado relaciones matemáticas generales entre el tamaño de una población, la innovación y la creación de riqueza que podrían tener importantes consecuencias para la estrategia de crecimiento de las organizaciones.

En biología, diferentes especies son, en muchos aspectos, versiones en escala de otras. Las bacterias, las ratas, los elefantes, las secoyas y las ballenas azules tal vez parezcan muy diferentes, pero sus atributos fundamentales, como el uso de energía y de recursos, la longitud del genoma y el lapso de vida, siguen simples reglas de matemática.

Eso adopta la forma de la llamada relación de escala que determina qué atributos cambian con el tamaño. Por ejemplo, la tasa de aumentos en el metabolismo aumenta alrededor del 75 por ciento del poder de la masa.

Para decirlo con sencillez, la ley de escalas dice que si la masa de un organismo aumenta por 10.000 (cuatro órdenes de magnitud) su tasa de metabolismo aumentará en sólo 1.000 (tres órdenes de magnitud). Eso representa una enorme economía de escala.

Cuando más grande es una criatura, menos energía por kilo necesita para mantenerse viva. Ese aumento de la eficacia con el tamaño, expresado en el exponente de escala 3/4, que decimos es 'sublinear' pues es inferior a uno -afecta toda la biología.

Los organismos biológicos consumen energía y recursos, dependiendo de redes para el flujo de información y materiales, y producen artefactos y desechos. Por lo tanto, no sería sorprendente si acataran las leyes de escala que gobiernan el crecimiento y la evolución. Tales leyes sugieren que Nueva York, Santa Fe, Nueva Delhi y la antigua Roma son versiones a escala entre sí, como, potencialmente, lo son Microsoft, Caterpillar, Tesco y Pan Am.

LA RECOLECCIÓN DE DATOS

Para descubrir esas leyes de escala, Luis Bettencourt, del Laboratorio Nacional de Los Alamos, José Lobo, de la universidad del estado de Arizona, Dirk Helbing de TU de Dresde, y yo, recolectamos datos a través de muchos sistemas urbanos en diferentes países y en épocas distintas, tratando de lidiar con una serie de pautas, como consumo de energía, actividad económica, demografía, infraestructura, innovación intelectual, empleo de personas "super creadoras" y atributos de conducta humana tales como tasas de delincuencia y tasas de diseminación de enfermedades.

Así descubrimos que las ciudades expresan esa ley de poder de manera similar a las relaciones de economía de escala observadas en la biología. La duplicación de la población requiere algo menos que la duplicación de ciertos recursos. La infraestructura material que es análoga a las redes de transporte biológico -estaciones de servicio, longitud de cables eléctricos, kilómetros de caminos- exhibe de manera constante una escala 'sublinear' con la población.

NÚMEROS EN INNOVACIÓN

Sin embargo, para nuestra sorpresa, un nuevo fenómeno de escala apareció cuando examinamos cantidades que eran esencialmente sociales en naturaleza y carecían de analogías en la biología. Estaban asociadas con la innovación y con la creación de riquezas. Eso incluye actividades, cifra de personas super creativas, salarios y producto bruto interno.

Para tales cantidades, el exponente (el análogo de 3/4 en la tasa de metabolismo) excede 1, y se reúne en torno a un valor común de 1,2. De esa manera, la duplicación de la población es acompañada por más de un doble en el rendimiento a nivel económico y creativo. Llamamos a ese fenómeno de escala "super linear". Sin importar las medidas que se empleen, cuando más grande es la población de una ciudad, mayor es la innovación y la creación de riqueza por persona.

El crecimiento orgánico, constreñido por la ley sub linear de potencia derivada de la dinámica de las redes biológica, cesa de existir, y las ecuaciones pronostican el tamaño que alcanzarán los organismos. En contraste, nuestras ecuaciones pronostican que el crecimiento vinculado a procesos sub lineares a escala observados en organizaciones sociales, teóricamente carecen de límites. Eso parecería ser algo bueno para las organizaciones.

Esas ecuaciones también pronostican que ante la ausencia de innovaciones, las organizaciones cesarán de crecer e inclusive podrían contraerse de tamaño. Eso conduciría al estancamiento y eventualmente al colapso. Aún más, para evitar eso, el tiempo entre innovaciones debe reducirse a medida que el sistema crece.

(Geoffrey B. West es presidente del Santa Fe Institute en Santa Fe, Nuevo México).

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